LAS "CIENCIAS EXACTAS ": MATEMÁTICAS

 Llamamos a las Matemáticas ”Ciencias exactas" porque su estudio y aprendizaje exigen precisión, orden, rigor, claridad, método y perfecta conexión con los contenidos anteriores en los que se apoya, desde los que parte y a los cuales hay que hacer referencia sin cesar. Por tanto, la primera gran ley para el estudio de las Matemáticas sería:

"Antes de explicar o de intentar aprender unos contenidos matemáticos, cerciórate de que dominas bien, sabes y comprendes los contenidos previos.”

  Esto nos lleva a la conclusión de que en Matemáticas, la comprensión lo es casi todo, pero a ésta sólo se accede por la vía de la reflexión, y ésta trabaja sobre unos datos que hay que conocer en profundidad.

  Sugerencias prácticas

1. "Vísteme despacio, que tengo prisa." Las pri­sas son siempre malas consejeras en materia de Matemáticas. Para que todo quede perfectamente comprendido, tanto la enseñanza como el aprendizaje de esta materia han de ser lentos.
2.  Lo abstracto se puede hacer más sencillo a cualquier estudiante mediante dibujos sencillos que estimulen la intuición, y esquemas y diagramas que permiten captar en síntesis toda una exposición oral, etc. Así pues, el lápiz y el papel siempre deben estar a mano para escribir fórmulas, “dibujar", hacer problemas, esquematizar teoremas o teorías...
3. "Ladrillo a ladrillo, eslabón a eslabón». Un edificio o un muro se construye "ladrillo a ladrillo". Es decir, cada contenido es necesario para comprender y estudiar lo que antecede y lo que sigue, igual que los eslabones de una cadena, por lo que la debilidad de uno de los eslabones puede significar la catástrofe. Por eso, es necesario comprobar constantemente y asegurarse de que lo aprendido está bien asimilado junto a los conocimientos ya preexistentes.
4. Verbaliza lo que estás estudiando, es decir, ve diciéndote a ti mismo lo que haces, las operaciones que estás efectuando. Ejercítate de viva voz y con ejemplos en aclarar tus propias explicaciones. Haz de profesor de otros compañeros que tengan dificultades en esta materia y, si logras que te entiendan, tendrás la señal más clara de que tú lo has aprendido a la perfección.
5. Estudia siempre las Matemáticas en tus mejores momentos de estado físico, intelectual y psíquico. Nunca debes estudiar Matemáticas con prisas, cansancio, después de comer o de hacer deporte, bajo la influencia de temores y preocupaciones, o dominado por la ira o deprimido, porque requiere un estado especial de lucidez mental y descanso físico.
6. Automatismos y operaciones de base. Tienes que estar totalmente familiarizado con los signos y los símbolos convencionales de todo tipo, tablas, fórmulas matemáticas, procedimientos u operaciones de base que te servirán para ir avanzando en el aprendizaje de otros nuevos.

La resolución de problemas
 a)    Lee con atención la parte teórica en que se fundamenta el ejercicio o problema que pretendes resolver.

b)     Reflexiona sobre cada uno de los términos. Aprecia en su justo valor cada dato en sí mismo y en relación con los demás.

c)    Vuelve de nuevo a los principios teóricos y trata de establecer conexiones entre lo que se te pide en el problema y lo que te ofrecen los datos de que dispones.

d) Plantea de manera ordenada los pasos que vas a seguir para obtener los resultados que se te pi­den y comienza a efectuar las operaciones con claridad, orden, precisión y perfecta interacción y conca­tenación entre las operaciones que realices. No te saltes ni des por supuesto ningún paso.

e)    Imagínate que el problema o el ejercicio se lo explicas a un compañero que ha suspendido Matemáticas. Explícate a ti mismo de forma clara y comprensible cuanto has hecho, cómo lo has hecho y por qué has efectuado cada operación.

f)     Escribe con toda claridad la solución, tratando de hacer bien patente que es la consecuencia lógica de la adecuada interpretación de los datos que se daban en el planteamiento.

CONSEJOS PARA 3º DE E.S.O.:

         En este curso comienzan a tener importancia los conceptos teóricos para poder realizar los ejercicios. Por ello es fundamental:

1º - Conocer el NOMBRE DE LA OPERACIÓN que se debe realizar.
2º - Conocer el NOMBRE DE LAS PARTES DE ESTA OPERACIÓN. Por ejemplo:

1. “factores”, si es una multiplicación.
2. “sumandos”, si es una suma.
3. “coeficiente” si son números de una expresión algebraica.
4. “radicales, radicandos, índices, etc.” Cuando se trabaja con raíces.
5. “miembros”, cuando se trabaja con ecuaciones o igualdades.
6. “términos”, que son partes de polinomios.
7. ...

3º - Saber los PASOS que se deben realizar en la operación y EN QUÉ ORDEN, lo cual va diciendo el profesor cuando la explica; también están en el libro de texto normalmente.
         Por ejemplo, para operar con radicales, hay que seguir las siguientes pautas:

1. Si tienen distinto índice, hacer el m.c.m. de los índices
2. Dividir índices nuevos entre los antiguos, y el resultado elevarlo al radicando de cada radical.
3. Operar los radicandos, es decir, hacer potencias de potencias y multiplicar y/o dividir potencias de igual base hasta dejar los radicandos reducidos al máximo.
4. Simplificar el índice del radical y los exponentes de los radicandos.
5. Extraer factores del radical.

Los pasos anteriores deben aplicarse siguiendo este orden, ya que es el más preciso para obtener el resultado más correcto y mejor operado. Si se trastocan los pasos o no se siguen, el ejercicio puede complicarse, por lo que es más difícil obtener el resultado adecuado, o sea, se cometen errores que impiden tener el ejercicio correcto.

Si un alumno NO SABE TODO ESTO antes de abordar un ejercicio, no distinguirá un tipo de operación matemática de otra, y mezclará conceptos y operaciones, por lo que perderá el sentido de los temas que están trabajando.

En Matemáticas todos los temas están más o menos relacionados, pero hay que abordar los ejercicios dentro del tema en el que están.

¡¡¡ HAY QUE SER CAPACES DE DECIR EN VOZ ALTA EL TIPO DE EJERCICIO, OPERACIÓN Y PASOS ORDENADOS ANTES DE EMPEZAR EL EJERCICIO!!!